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【摘 要】：内积运算是可交换的，鉴于其对称性，尹亚军把这两个算子在表面上看成是一类基本微分算子，因为这两个算子具有相同的梯度特征，所以在表面上将后者

内积运算是可交换的，鉴于其对称性，尹亚军把这两个算子在表面上看成是一类基本微分算子，因为这两个算子具有相同的梯度特征，所以在表面上将后者称为形状梯度表面，被认为是微纳尺度上的异常驱动[4]。前者为大多数人所熟悉，后者则鲜为人知。但公式

第二个方程定义了一个二阶标量微分算子

，尹亚军证明了

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它正好等于美国学者 Lloyd Hamilton Donnell (1895-1997) 在 1993 年在弹性平壳的平衡方程中引入的微分算子 L(···) [5] 换句话说，算子 L(· ··) 一直被用来讨论浅壳，这是 ak宏观连续介质力学问题。

这两个基本算子最早用于微观力学的研究，由殷亚军教授于2004年提出。正如我们前面在微观力学中提到的，我们必须处理曲面。而曲面问题将成为此类问题的主要因素。所以尹亚军用这个工具得到了很多新的成果。可以预期，这两个算子，尤其是后者，将在微观力学的研究中发挥更大的作用。

参考文献：

[1] 吴继科，黄快杰，微分几何及其在力学中的应用，北京大学出版社，2001

< p>[2] 尹亚军，表面物理与力学，《力学实践》，第33卷，第6期，2011年，1-8期

[3] 尹亚军，表面物理与力学：最佳基微分算子对，《力学与实践》，第35卷，2013年第1期，1-7

[4] 尹亚军，微纳空间弯曲引起的异常驱动力——从泡利的魔鬼，《力学与实践》，第36卷，第2期，2004年，137-146

[5] 吴继科，王民忠，王伟，《弹性力学导论》。北京大学出版社，2001

文章来源：《力学与实践》 网址: http://www.lxysjzz.cn/zonghexinwen/2021/0707/602.html