数学的本质是免于计算
关于数学的本质和意义是什么，从来没有明确的概念和定义。 换句话说，不管是哪个数学家，还是其他人，数学的定义没有被很多人认可。 数学有很多学派，每个学派都有自己独特的研究思想，回顾与其他学派互不相容、对立的多年学习历程，个人认为数学无处不在，其本质也不是唯一能认定的。 数学的本质是什么？
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关于数学的本质和意义是什么，从来没有明确的概念和定义。 换句话说，不管是哪个数学家，还是其他人，数学的定义没有被很多人认可。 数学有很多学派，每个学派都有自己独特的研究思想，回顾与其他学派互不相容、对立的多年学习历程，个人认为数学无处不在，其本质也不是唯一能认定的。数学的本质是什么？ 1、曾经是：
数量是一切事物的本质，有规定的整个宇宙组织，是数量与数量关系的和谐系统。
自然和整个宇宙这本书是用数学语言写的。
科学的本质是数学，世界是数学的描述形式。
2、接下来：
数学被归类为自然科学，被确认为自然科学的门类，是自然科学的工具。
3、然后
数学是一个文化体系，作为人类文化体系的重要组成部分之一，有自己独特的数学思想方法体系、数学语言体系、数学发展的动力体系等。
数学家康托尔曾经说过：“数学的本质在于它的自由！
我很喜欢康托尔关于这个数学本质的论述。 我相信无论从哪个角度看，无法囊括数学的本质是数学的魅力。 我认为数学的本质是游戏。 人们不断制定规则，在规则内说明一切。 如果不能解释，重新制定规则直到可以解释。 这样反复……
一些著名的数学家不满意概括数学的本质，所以他们从数学研究的体验中开始揭示数学经验性和演绎性的相互关系。 D .希尔伯特说数学的源泉在于思维和经验的反复相互作用，冯诺伊曼说数学的本质有经验和抽象的二重性。 r .克兰说，数学“要进入抽象的一般飞行，必须从具体的和特定的东西出发，又回到具体的和特定的东西”。 () )，第83页)； a .罗宾逊期待着“出现基于辩证研究方法的认真的数学哲学”。
可以说数学的本质是数学认识论的问题。 不同时代的哲学家和数学家从认识论的角度提出了不同的理论和观点。 但随着数学的发展，它们的片面性和局限性逐渐暴露出来，尤其是在计算机引起数学研究变革的时候，对数学本质提出了更深层次的问题，促使人们全面、辩证地认识数学本质。
数学是指运算的科学数学。 数学是许多领域的总称。 或者，数学可以分为各种类型。 我们所说的概率、几何、空间、线性代数、数值分析、泛函分析、计算数学等许多领域可以说是数学的一个分支。 不管这些分歧如何，终究会解决实际问题。
数学的核心追求，自然是解决问题。 牛顿发明了微积分。 因为他将描述动态世界、行星周围和流体运动的世界。 欧拉为了理解自然数领域内的素数分布，费了很大的力气。 即使是高中的学生，在几何课上也要学习证明毕达哥拉斯定理的各种技术。
数学研究除了像自然科学一样采用只观察、实验、归纳的方法外，还必须采用演绎法。 因此，研究数学识别方法可以反映数学识别的本质。 数学知识的演绎性反映了方中数学认识的演绎特征，“演”可以反映数学知识的演绎性。 因此，数学本质的经验性和演绎性可以用“运算”来反映。
数学家如何将自己的成果表达为一系列演绎推理，即证明，是一项重要的工作。 证明成为数学研究工作的重要特征。 关于“计算”。 数学本身来自计算，在数学发展成高度抽象理论的今天，也不能没有计算。 数学家在证明定理之前，必须经过许多具体的计算，进行各种实验和实验，分析，总结，才能形成证明的思路和方法。 只有这时，才能从逻辑上进行综合论证，表现为一系列演绎推理过程，即证明。 从应用数学来看，还需要大量的计算，所以人们发明了各种各样的计算机。 在计算机广泛使用的今天，计算的规模变得更大，数学方面进行了数值实验。 因此，计算是数学研究的
“演”与“算”的这种对立统一，很好地体现在计算机的数值计算和定理证明上。 这种“算”与“演”的对立统一关系，从一个侧面反映了数学经验性和演绎辩证关系，反映了数学性质的辩证性。
由此可见，数学的认识过程是基于解决现实问题的实践来获得数学的经验性知识，以及演绎的理论知识(公理系和形式系)； 回归实践，通过解决现实问题证实自己的真实性，完善或发展新的数学知识。 这是辩证唯物主义认识论在数学认识论上的具体体现，反映了数学本质上是数学知识这一经验性和演绎实践基础上的辩证统一。
文章来源：《力学与实践》 网址: http://www.lxysjzz.cn/zonghexinwen/2022/1206/1035.html